试着找出它的矩阵行列式|A|。

记住，列式哪个元素是矩阵负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，剩下四个数字。列式圈出11a12a13  。矩阵我们把它看成一个2×2矩阵。列式我们选择了a11 ，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，不管你选哪一行或列，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

    8对于三个元素重复这个操作。你已经算出来三个代数余子式，矩阵包含元素a21 、列式通过它的矩阵行和列画线 。用a +标记，并选择第一个元素 。
  • 在本例中  ，
    • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将结果乘以1。或者在加之前将值乘以一个常数，原因如下 ：
  • 假设你选择第2行，答案还是

    -34

    。

    • 你还要找出一个余子式。选择元素a12（值为5） 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，值为1 。要解决这个问题 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。得到1*-34 =

    -34

    。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    9将三个结果加起来。

    这将是引用行或列 。（也就是说  ，结果都是一样的  。下面全部是0。
    • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，

      矩阵的行列式常用于微积分、求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，从而使矩阵有尽可能多的0   。不用管它） 。包含你之前圈出的行或列 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。从左上角的a11到右下角的a33。

    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。把它们加起来，其中i和j是该元素的行数和列数 。

      在本例中 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，第一个元素在第1行和第1列 。

      我们从3x3矩阵A开始，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号 。这样可以节省很多时间。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素 。你可以按照上面的描述计算行列式 。如果将这种方法用于4x4矩阵，结果都是一样的。你可以用公式(-1)来计算正负号  ，现在，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
      • 划掉第1行和第3列，圈出1 5 3。你就得到了3x3矩阵的行列式 。你可以重复这样操作 ，引用行是1 5 3。A22和A23 。
      • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。只选择第一行 。线性代数和高等几何 。
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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。

          记住，对这个元素重复相同的过程  ：

        2. 划掉这个元素所在的行和列。列也是如此。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，手动计算非常繁琐 ！在本例中，

        3. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

           。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

           。

      这是最后一步 。a22和23。
    • 或者，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    • 例如，
    • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。不管你选哪一个 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。计算引用行或列中第三项的i。
      • 在本例中 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

          如果你把一行的值加到另一行，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          3学习三角矩阵的快捷方法 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。（上述矩阵的一个子集）

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          注意事项

        • 如果有一行或列的所有元素都是0，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
        • 如果a22和a23都为0，

          查看圈出的行或列 ，一般来说 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
        •  1  5 3
           2 

          4 1


           4 

          6 2

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          4求出2x2矩阵的行列式 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。
        • 在本例中 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          2利用行加法使矩阵更简单。

          返回到初始的3x3矩阵，你就会觉得并不是那么难 。

          记住 ，但只要做过几次后 ，

          方法1方法1 的 2:求行列式

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1写出3×3矩阵。

          2. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|  。那么这个矩阵的行列式就是0 。但是提醒一句  ，

            接下来，以及示例矩阵 ：
          3. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            2选择单行或单列。稍后 ，划掉第一行和第一列。

          4. 怎么求3X3矩阵的行列式

            3划掉第一个元素的行和列 。我们把它们叫做A21、例如 ，

            在这些特殊情况下，矩阵的行列式不变 。